"Anything Could Happen" nhận được những đánh giá tích cực từ giới phê bình, hầu hết đều đề cao giọng hát của Goulding và thông điệp ý nghĩa của bài hát. Lewis Corner của Digital Spy cho "Anything Could Happen" bốn trên năm sao, với lời nhận xét, "'Sau khi đấu đá lẫn nhau chúng ta quyết định chiến đấu cùng nhau/ Em đoán rằng chúng ta đã nhận ra những việc con người nên làm,' bản electro-folk lạc quan mang những nhịp trống chồng lên nhau và tiếng piano dày đặc, rồi tới đoạn điệp khúc bất ngờ đầy ám ảnh với những tiếng "ooohs" ở nốt cao. Đây xứng đáng là một bản tình ca quốc dân, và sự thật là, bài hát có thể sẽ dần thay thế 'Puppy Love' trong những lễ cưới vào nhiều năm tới."[5] Entertainment Weekly đã bình luận rằng với "Anything Could Happen", Goulding "đã tạo ra một bản nhạc đỉnh cao của dòng synth-pop lung linh."[6] Erin Thompson của tờ Seattle Weekly đã mô tả bài hát là một bản nhạc "đáng yêu" và "mang sức ảnh hưởng lớn", đồng thời cũng đề cao Goulding khi cô "viết bài hát giống như mở ra một câu chuyện".[7] "Anything Could Happen" dứng tại vị trí thứ 84 trong danh sách Pazz & Jop của tờVillage Voice.[8]